在闭路磨矿时，返砂比的大小对磨矿技术效率与磨矿一生产率影响很大。

根据磨矿动力学原理可知，磨矿机按合格产品计算的生产率与给矿中粗级别的含量成正比。用数学式表示为:

Q=KY_组

式中

Q—按合格产品计算的磨矿机生产率;

K—比例系数，这是磨矿机在理想条件下，一旦形成合格产品就能排出所能达到的最大生产率;

Y_组—磨矿机给料中粗粒级(大于合格粒度)的含量。

随着返砂比增大，磨矿机粗级别含量也增加，也增加了单位时间通过磨矿机的矿石量，即加快了排矿速度，相应缩短了矿石的磨矿时间，从而提高了合格粒度的生产率。同时，由于返砂相对地使给矿中细粒级含量减少，过粉碎现象也就减轻了，这对提高磨矿技术效率有利。可见，闭路磨矿适当增加返砂比是有好处的。实践表明，返砂比在一定的范围内增加并不会增加动力消耗，甚至在某些情况下还要降低。

有人根据试验研究的结果，提出了磨矿机生产率与返砂比之间的关系的数学式为:

式中Q₁，Q₂—返砂比为C₁与C₂时磨机的处理量。

如果C₂=100%时，磨矿机的生产率Q₂为1. 0，根据上式可以计算出不同返砂比时，磨矿机相对生产率k为:

图2-14曲线就是根据公式(2-6)绘制的，曲线表明了磨矿机相对生产率与返砂比的关系。

当返砂比在100%~500%范围内变化时，磨矿机相对生产率增加10%-30%左右。但是返砂比再增大时，生产率增加很缓慢，最后没有明显增加。生产实践证明，并非返矿比越大越好，过大还会引起磨矿机与分级机的过负荷，致使磨矿过程不能正常进行，如出现磨矿机“胀肚”现象、分级效率降低等。应当指出，对于不同的磨矿条件有着不同的适宜返砂比范围。一般地说，粗磨的返砂比小些，细磨的返砂比大些。有的生产厂矿实践经验表明，球磨矿机的返砂比在250%左右为宜，棒磨低些，以150%左右为好。